nczl.net
当前位置:首页 >> y x 2 F x 是奇函数 >>

y x 2 F x 是奇函数

F(x)是奇函数,且F(2-x)=F(x),则有: F(x)=F(2-x)=-F(x-2)=-F[2-(4-x)]=-F(4-x)=F(x-4) 所以周期是4k(k∈Z且k≠0)。 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd funct...

答: f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x) f(x)+f(2-x)=0 f(x)=-f(2-x) f(x)=f(x-2) f(x-2+2)=f(x-2) 所以:f(x+2)=f(x) 所以:f(x)是周期为2的函数 所以: f(x)关于原点对称,也关于点(2k,0)对称,k为任意整数

解:(Ⅰ)当x∈(-∞,0)时,-x∈(0,+∞),∵y=f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-((-x)2-2(-x))=-x2-2x,∴f(x)=x2?2x?x2?2xx≥0x<0.(Ⅱ)当x∈[0,+∞)时,f(x)=x2-2x=(x-1)2-1,最小值为-1;∴当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x2-2x=1-(x...

另t=x-3/4,原式变化为:f(t+3/4)+f(t-3/4)=0 因为函数不随自变量的字母变化而变化,所以f(t-3/4)也是奇函数 所以:f(t+3/4)+f(t-3/4)=f(t+3/4)-f(3/4-t)=0 因为t=x-3/4,所以f(x)-f(-x)=0 既:f(x)=f(-x)

∵函数y=f(x2)+f(k-x)只有一个零点,∴只有一个x的值,使f(x2)+f(k-x)=0,∵函数f(x)是奇函数,∴只有一个x的值,使f(x2)=f(x-k),又函数f(x)是R上的单调函数,∴只有一个x的值,使x2=x-k,即方程x2-x+k=0有且只有一个解,∴△=1-4k=0...

①:由题意可得f(x+3)=-f(x+ 3 2 )=f(x)则函数f(x)是周期函数且其周期为3,故①错误②:由y=f(x- 3 4 )是奇函数可得其图象关于原点(0,0)对称,由y=f(x- 3 4 )向左平移 3 4 个单位长度可得y=f(x)的图象,则函数f(x)的图象关于点...

令x取x+1代入f(1+x)=-f(1-x)得,f(x+2)=-f(-x)∵函数y=f(x)为奇函数,∴f(x+2)=f(x),则函数是周期为2的周期函数,设0<x<1,则2<x+2<3,∵当x∈(2,3)时,f(x)=log2(x-1),∴f(x)=f(x+2)=log2(x+1),设-1<x<-0,则0...

y=f(-x)+f(x)/2 y(-x)=f(x)+f(-x)/2=y(x) 所以是偶函数!

你问的是不是缺了什么?

这个题网上很多,题目确实错了,也不知道谁上传的,很容易推翻结论。已知X∈(0,2)时,F(X)=X^2-2X,,则由于是奇函数,易画出X∈(-2,0)上的图像,取 x=-1.5时,代入上述关系式则有f(0.5)+3f(1.5)=0,显然不成立。题目错了。

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nczl.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com