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xln 1 E x 是奇函数

解答:(1)解:由f(x)=ax+xln|x+b|=x(a+ln|x+b|)是奇函数,则y=a+ln|x+b|为偶函数,∴b=0.又x>0时,f(x)=ax+xlnx,∴f′(x)=a+1+lnx,∵f′(e)=3,∴a=1;(2)解:当x>1时,令g(x)=f(x)x?1=x+xlnxx?1,∴g′(x)=x?2?lnx(x?1)2,令ln(...

(Ⅰ)因为f(x)=ax+xln|x+b|是奇函数,∴f(0)=0,解得b=0,∴f(x)=ax+xlnx,所以f'(x)=a+lnx+1…(2分)因为函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e处的切线斜率为3,所以,f'(e)=3,即a+lne+1=3,所以,a=1.…(4分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=x+...

定义域求解:对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意真数大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1 和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定...

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