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sinx 分之一

如图所示:

sin(1/x)还是1/sinx? x→??????

1/sinx那么求导得到 -cosx/(sinx)^2, 显然x=0时,趋于无穷大 而sin(1/x)的话, 求导得到 -cos(1/x) *1/x^2, x=0,仍然趋于无穷大

看x趋近于什么, lim[x-->π/2]1/sinx=1 lim[x-->π/4]1/sinx=√2 lim[x-->π/6]1/sinx=2 lim[x-->π/3]1/sinx=2/3 √3 lim[x-->0]1/sinx=∞ lim[x-->∞]1/sinx, 不存在。 ……

你是读几年的啊,积分学过吗

∫e^(-x)sinxdx =-∫ sinx d[e^(-x)] =-e^(-x)sinx+∫ e^(-x) d(sinx) =-e^(-x) sinx - ∫ cosx d[e^(-x)] =-e^(-x) sinx -e^(-x) cosx+∫ e^(-x) d(cosx) =-(sinx+cosx) e^(-x) - ∫ e^(-x) sinx dx 所以: ∫ e^(-x) sinx dx=(-1/2)*(sinx+cosx)e^(-x)+c

当x趋于0时,1/x趋于无穷大,令t=1/x,就有t趋于无穷大,sint在(-1,1)来回波动即极限不存在。但是sin1/x有界,当(x趋于 0时)

不可以的,-sinx=sin(-x)或者=sin(x+pi)而已.而1/sinx只能变成cosx,tanx之间的关系式

用泰勒公示展开 sinx = x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!+Rn(x) ,x 趋于0时只剩下x项,其余都是高阶小量,sinx和x等价无穷小

lim(1/x-1/sinx) =lim(sinx-x)/(xsinx),因为x趋向于0 sinx与x等价,对分母变化原式=lim(sinx-x)/x²,在运用洛比达法则,分子分母分别求导=lim(cosx-1)/2x=lin(-sinx)/2=0

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