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F x 1 是奇函数

周期函数 周期为4 因为F(x-1)是奇函数 由 奇函数关于原点对称 和 《附》中第0条,得到F(x)关于点 (1,0)对称 同理 F(x)关于点(-1,0)对称 由《附》中第14条结论,得到 F(x)是周期为4的周期函数。 附: 关于函数的周期性和对称性的几条结论: 0...

f(x+1)是对f(x)进行变换后的函数,仍是关于x的函数。 不管什么样子,函数中有哪个字母,就是哪个的函数。 f(x+1)是关于x的奇函数与f(x+1)是奇函数是一样的意思。 这道题: f(x-1)为奇函数 f(x-1)=-f(-x-1),用x-1来代替,得f(x-2)=-f(-x) f(x...

答案D 分析:首先由奇函数性质求f(x)的周期以及对称中心,然后利用所求结论来分别判断四个选项即可 解答:∵f(x+1)与f(x-1)都是奇函数, ∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1), ∴函数f(x)关于点(1,0)及点(-1,0)对称,所以f...

令-1

解由函数f(x)是奇函数且在R上是增函数 知f(0)=0 故x>0时,f(x)>0 当x<0时,f(x)<0 ∴不等式(x-1)f(x)≥0......................① 当x≥1时,x-1≥0,f(x)>0,此时①式成立 当0<x<1时,x-1<0,f(x)>0,此时①式不成立 x=0时,f(0)=0,故...

(1)由f(x)=log a 1-mx x-1 是奇函数得f(-x)=-f(x)即log a 1-mx x-1 +log a mx+1 -x-1 =0log a 1- m 2 x 2 1- x 2 =0即m=-1(m=1舍去)(2)由(1)得,f(x)=log a x+1 x-1 (a>0,a≠1),任取x 1 ,x 2 ∈(1,+∞),且x 1 <x 2 ,...

你好,天秤不会做 解: (1) f(x)=(x-a)/x^2+bx+1 , ∵函数为奇函数,且定义域为R ∴f(0)=–a/1=0 ∴a=0 ∵f(-x)=(-x)/(x^2-bx+1)=-f(x)=–x/(x^2+bx+1) ∴x^2-bx+1=x^2+bx+1 ∴b=0 ∴a=b=0 (2)由(1)f(x)=x/(x^2+1) ∴函数在(–∞,–1]及[1,+∞)上为减函...

f (2X)=1/(2X+1), 图象是平移后的双曲线,非增非减函数, 定义域:2X+1≠0,X≠-0.5, 选C

解①对 因为f(x+2)+f(x)=0 得f(x+2)=-f(x) 即f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x) ②对 由f(x+1)为奇函数 设F(x)=f(x+1) 则F(x)是奇函数, 即F(-x)=-F(x) 即f(-x+1)=-f(x+1) 即函数f(x)图像关于点(1,0)对称 ③对 由f(x+2)=-f(x) 得f(x+1+2)=-f(...

1、函数定义域是{x|x≠0},关于原点对称; 2、f(-x)=1/[2^(-x)-1]+(1/2) =[2^x]/[1-2^x]+(1/2) =-[2^x]/[2^x-1]+(1/2) 则:f(-x)+f(x)=-[2^x]/[2^x-1]+1/[2^x-1]+1=-1+1=0 即:f(-x)+f(x)=0,得:f(-x)=-f(x) 此函数是奇函...

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