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F x 1 是奇函数

周期函数 周期为4 因为F(x-1)是奇函数 由 奇函数关于原点对称 和 《附》中第0条,得到F(x)关于点 (1,0)对称 同理 F(x)关于点(-1,0)对称 由《附》中第14条结论,得到 F(x)是周期为4的周期函数。 附: 关于函数的周期性和对称性的几条结论: 0...

f(x+1)是对f(x)进行变换后的函数,仍是关于x的函数。 不管什么样子,函数中有哪个字母,就是哪个的函数。 f(x+1)是关于x的奇函数与f(x+1)是奇函数是一样的意思。 这道题: f(x-1)为奇函数 f(x-1)=-f(-x-1),用x-1来代替,得f(x-2)=-f(-x) f(x...

答案D 分析:首先由奇函数性质求f(x)的周期以及对称中心,然后利用所求结论来分别判断四个选项即可 解答:∵f(x+1)与f(x-1)都是奇函数, ∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1), ∴函数f(x)关于点(1,0)及点(-1,0)对称,所以f...

(1)奇函数的本质是自变量成相反数,则函数值成相反数 (2)所有函数都是以x为自变量 所以 f(x+1)=-f(-x+1), 即 f(-x+1)=-f(x+1)

令g(x)=(1/2)[f(x)+f(-x)] 令x=-x g(-x)=(1/2)[f(-x)+f(x)] g(x)=g(-x) g(x)为偶函数 令h(x)=(1/2)[f(x)-f(-x)] 令x=-x h(-x)=(1/2)[f(-x)-f(x)]=-h(x) h(x)为奇函数

你好! 关于函数奇偶性,首先它是对自变量x的一种变换得出,奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称,注意一定是x而不是你所认为的函数f()括号内的全部,这是关键点,所以题干已知f(x+1)是奇函数就可得到,f(-x+1)=-f(x+1)。

解: ∵ f(x-2)为奇函数 ∴ f(x-2)=-f(-x-2) ∴ f(x+2-2)=-f[-(x+2)-2] ∴ f(x)=-f(-x-4) ∴ f(x-4)=-f[-(x-4)-4] ∴ f(x-4)=-f(-x) ∴ f(x-4)=-f(x) //f(x)是偶函数// ∴ f(x-4-4)=-f(x-4) ∴ f(x-8)=-[-f(x)] ∴ f(x-8)=f(x) ∴ 周期为8 ∴ f(2016)=f(0) ...

分析:抓住自变量就不乱了。 f(x+1)是定义域在R上的奇函数—— 1、f(x+1)的自变量是x,所以x=0时函数值为0,即f(0+1)=0,f(x)的对称中心为(1,0),而f(x+1)的对称中心是(0,0) 2、特值:令f(x+1)=x^3, 则f(x)=(x-1)^3,f(x)的对称中心为(1,0),而...

设:F(x)=f(x-1),则函数F(x)是奇函数,得: F(-x)=-F(x) 又: F(x)=f(x-1),则:F(-x)=f[(-x)-1]=f(-x-1) 得: F(-x)=-F(x) f(-x-1)=-f(x-1)

只会12问

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