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F x 1 是奇函数

周期函数 周期为4 因为F(x-1)是奇函数 由 奇函数关于原点对称 和 《附》中第0条,得到F(x)关于点 (1,0)对称 同理 F(x)关于点(-1,0)对称 由《附》中第14条结论,得到 F(x)是周期为4的周期函数。 附: 关于函数的周期性和对称性的几条结论: 0...

y=f(X)和 y=f(x+1)是两个函数,后一个是由前一个向左平移一个单位形成的.自变量与对应法则均不同.由f(x)解析式求f(x+1)解析式可采用代入法. f(X)=f(X+1)说明函数在定义域内有周期性,最小正周期为1. 我们可以把y=f(X+1)看成是由内层函数...

f(x+1)是对f(x)进行变换后的函数,仍是关于x的函数。 不管什么样子,函数中有哪个字母,就是哪个的函数。 f(x+1)是关于x的奇函数与f(x+1)是奇函数是一样的意思。 这道题: f(x-1)为奇函数 f(x-1)=-f(-x-1),用x-1来代替,得f(x-2)=-f(-x) f(x...

你好! 关于函数奇偶性,首先它是对自变量x的一种变换得出,奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称,注意一定是x而不是你所认为的函数f()括号内的全部,这是关键点,所以题干已知f(x+1)是奇函数就可得到,f(-x+1)=-f(x+1)。

答案D 分析:首先由奇函数性质求f(x)的周期以及对称中心,然后利用所求结论来分别判断四个选项即可 解答:∵f(x+1)与f(x-1)都是奇函数, ∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1), ∴函数f(x)关于点(1,0)及点(-1,0)对称,所以f...

设:F(x)=f(x-1),则函数F(x)是奇函数,得: F(-x)=-F(x) 又: F(x)=f(x-1),则:F(-x)=f[(-x)-1]=f(-x-1) 得: F(-x)=-F(x) f(-x-1)=-f(x-1)

(1)奇函数的本质是自变量成相反数,则函数值成相反数 (2)所有函数都是以x为自变量 所以 f(x+1)=-f(-x+1), 即 f(-x+1)=-f(x+1)

∵函数y= f(x+ 1 2 ) 为奇函数∴f(-x+ 1 2 )=-f(x+ 1 2 ),即f(x)+f(1-x)=0则f( 1 2011 )+f( 2010 2011 )=0,f( 2 2011 )+f( 2009 2011 )=0,根据g(x)=f(x)+1可得 g( 1 2011 )+g( 2 2011 )+g( 3 2011 )+g( 4 2011 )+…+g( 201...

解由函数f(x)是奇函数且在R上是增函数 知f(0)=0 故x>0时,f(x)>0 当x<0时,f(x)<0 ∴不等式(x-1)f(x)≥0......................① 当x≥1时,x-1≥0,f(x)>0,此时①式成立 当0<x<1时,x-1<0,f(x)>0,此时①式不成立 x=0时,f(0)=0,故...

T=∫(-1,1)f(x)dx,令t=-x T=∫(1,-1)-f(-t)dt =∫(1,-1)f(t)dt =-T 所以2T=0,T=∫(-1,1)f(x)dx=0

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