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F x 1 是奇函数

f(x+1)是对f(x)进行变换后的函数,仍是关于x的函数。 不管什么样子,函数中有哪个字母,就是哪个的函数。 f(x+1)是关于x的奇函数与f(x+1)是奇函数是一样的意思。 这道题: f(x-1)为奇函数 f(x-1)=-f(-x-1),用x-1来代替,得f(x-2)=-f(-x) f(x...

周期函数 周期为4 因为F(x-1)是奇函数 由 奇函数关于原点对称 和 《附》中第0条,得到F(x)关于点 (1,0)对称 同理 F(x)关于点(-1,0)对称 由《附》中第14条结论,得到 F(x)是周期为4的周期函数。 附: 关于函数的周期性和对称性的几条结论: 0...

答案D 分析:首先由奇函数性质求f(x)的周期以及对称中心,然后利用所求结论来分别判断四个选项即可 解答:∵f(x+1)与f(x-1)都是奇函数, ∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1), ∴函数f(x)关于点(1,0)及点(-1,0)对称,所以f...

令-1

首先f(x+1)+f(-x+1)=0,f(x-1)+f(-x-1)=0,令一下得到f(x)+f(-x+2)=0,f(x)+f(-x-2)=0, 所以f(-x+2)=f(-x-2),令x=-x-2,得f(x+4)=f(x),所以周期T=4. 令x=x+2代入f(x+1)+f(-x+1)=0,得f(x+3)+f(-x-1)=0,因为T=4,故即f(x+3)+f(-x+3)=0, 所以f(x+3)...

如果a=0 那么令x=1/x代入 bfx=cx fx=cx/b 是奇函数 如果a不等于0 取x=1/x代入 af1/x+bfx=cx afx+bf1/x=c/x 第一个式子移项变形 f1/x=(cx-bfx)/a 代入第二个式子 afx+b(cx-bfx)/a=c/x 整理得到 (a-bb/a)fx=(c/x-bcx/a) fx=(c/x-bcx/a)/(a-bb/a) ...

F(x)是f(x)的一个原函数,f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x) 令G(x)=F(x)-F(-x),且G(x)可导 则G'(x)=f(x)+f(-x)=0 则G(x)为常函数,若F在0点有定义,G(x)=G(0)=F(0)-F(-0)=0 则F(x)=F(-x),F是偶函数 F必须在0处有...

证明:设g(x)是R上的奇函数,h(x)是R上的偶函数,先假设f(x)=g(x)+h(x)是存在的,则f(-x)=g(-x)+h(-x),∵奇函数性质:g(x)=-g(-x),偶函数性质:h(x)=h(-x) ∴f(x)+f(?x)=2h(x)f(x)?f(?x)=2g(x) ,解得g(x)=f(x)?f(?x...

你好,天秤不会做 解: (1) f(x)=(x-a)/x^2+bx+1 , ∵函数为奇函数,且定义域为R ∴f(0)=–a/1=0 ∴a=0 ∵f(-x)=(-x)/(x^2-bx+1)=-f(x)=–x/(x^2+bx+1) ∴x^2-bx+1=x^2+bx+1 ∴b=0 ∴a=b=0 (2)由(1)f(x)=x/(x^2+1) ∴函数在(–∞,–1]及[1,+∞)上为减函...

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