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1 x 2 y 2xy

化为: [(1+x²)y'-2xy]/(1+x²)²=1 [y/(1+x²)]'=1 积分得: y/(1+x²)=x+C 得y=(1+x²)(x+C)

(xy-1)²+(x+y-2)(x+y-2xy) =(xy)²-2xy+1+(x+y)²-2(x+y)-2xy(x+y)+4xy =(xy+1))²+(x+y)²-2(x+y)(xy+1) =(xy+1-x-y)²

因为x^2+2xy+4y^2=1 即(x+y)^2=1-3y^2 因为x,y都是正数,所以当y变小接近零,x变大接近1时 (x+y)^2

你能把它写出来吗?

x^2-2xy+y^2-1 =(x-y)^2-1 =(x-y+1)(x-y-1)

因为L为由点A(-1,1)沿抛物线y=x2到点B(1,1)的一段弧,所以曲线积分L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy=∫1-1[(x2-2x3)+2x(x4-2x3)]dx=∫1-1(2x5-4x4-2x3+x2)dx=(x63-45x5-12x4+13x3)|1-1=-85+23=-1415.故答案为:-1415.

x²+2xy+y²=1 (1) 2x²-y=2 (2) 由(1)得 (x+y)²=1 ∴x+y=1 x+y=-1 因此可得到两个新的方程组 x+y=1 x+y=-1 2x²-y=2 2x²-y=2 解这两个方程组得 x=1 x=-3/2 x=-1 x=1/2 y=0 y=5/2 y=0 y=-3/2

2xy-x²-y²+1 =-(x²-2xy+y²-1) =-[(x-y)²-1] =-(x-y+1)(x-y-1)

由已知得:x^2-2xy+y^2+xy-1=0 (x+y)^2=1-xy≥0 xy≤1(x=y时取等号) 由已知又可得:x^2+2xy+y^2-3xy-1=0 (x+y)^2=1+3xy≤4 -2≤x+y≤2 x+y最大值为2,此时x=y=1 初中数学的另一种解法: 由已知得: (x+y)^2-3xy-1=0 令x+y=t,则t^2-3xy-1=0 xy=1/3(t^2...

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