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1 x 2 y 2xy

x^2-2xy+y^2-1 =(x-y)^2-1 =(x-y+1)(x-y-1)

化为: [(1+x²)y'-2xy]/(1+x²)²=1 [y/(1+x²)]'=1 积分得: y/(1+x²)=x+C 得y=(1+x²)(x+C)

因为x^2+2xy+4y^2=1 即(x+y)^2=1-3y^2 因为x,y都是正数,所以当y变小接近零,x变大接近1时 (x+y)^2

(xy-1)²+(x+y-2)(x+y-2xy) =(xy)²-2xy+1+(x+y)²-2(x+y)-2xy(x+y)+4xy =(xy+1))²+(x+y)²-2(x+y)(xy+1) =(xy+1-x-y)²

因为L为由点A(-1,1)沿抛物线y=x2到点B(1,1)的一段弧,所以曲线积分L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy=∫1-1[(x2-2x3)+2x(x4-2x3)]dx=∫1-1(2x5-4x4-2x3+x2)dx=(x63-45x5-12x4+13x3)|1-1=-85+23=-1415.故答案为:-1415.

2xy = 1 - x^2, y = (1-x^2)/(2x), x^2 + y^2 = x^2 + (1-x^2)^2/(4x^2) = x^2 + (1-2x^2 + x^4)/(4x^2) = x^2 + x^2/4 + 1/(4x^2) - 1/2 = 5x^2/4 + 1/(4x^2) - 1/2 >= 2[(5/4)(1/4)]^(1/2) - 1/2 = 2*5^(1/2)/4 - 1/2 = [5^(1/2) -1]/2 x^2 + ...

作一次函数图象的步骤: (1) 列表 ; (2) 描点 ; (3) 连线 这一次函数主要是搞懂X,Y的关系!懂了这个画图如鱼得水 4 . 一次函数y=kx+b(注意K不等于0)的图象是一条直线 , 】一次函数的基本概念:一般地,在一个变化过程中,有两个变量X和Y,并且...

x²+2xy+y²=1 (1) 2x²-y=2 (2) 由(1)得 (x+y)²=1 ∴x+y=1 x+y=-1 因此可得到两个新的方程组 x+y=1 x+y=-1 2x²-y=2 2x²-y=2 解这两个方程组得 x=1 x=-3/2 x=-1 x=1/2 y=0 y=5/2 y=0 y=-3/2

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