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若分F x 为奇函数

二重积分是二元函数的关于面积微元的积分,因此被积函数是f(x,y)即有两个自变量,因此说明函数是关于哪一个自变量的奇函数,f(x,y)为关于自变量x为奇函数,则有f(-x,y)=-f(x,y)

F(X)=X²+6 F(-X)=(-X)²+6 F(-X)=X²+6 F(-X)=F(X) 是偶函数

如图

证明过程如下: 奇函数:f(-x)=-f(x) 两边求导: f'(-x)(-x)'=-f'(x) -f'(-x)=-f'(x) f'(x)=f'(-x) 所以可导的奇函数其导数是偶函数。 扩展资料: 可导的偶函数其导数是奇函数。 证明过程如下: f(x)是偶函数:f(-x)=f(x)。 两边求导得:-f'(-x)=...

解析: 因为f(x)在R上是奇函数且f(x+2)为偶函数 , 所以f(x+2)=f(-x+2),f(x+2)=-f(-x-2), 由此可知f(8)=f(-8+2)=f(6)=f(4)=f(0), 因为奇函数f(x)定义域为R, 所以f(0)=0, 所以f(8)=f(0)=0, 因为f(1)=1, 同理可证f(9)=f(7...

令x=t+a, 则有:f(-t)=f(t+2a) 再由奇函数的性质有:f(-t)=-f(t)=f(t+2a) 令t=t+2a得: -f(t+2a)=f(t+4a)=f(t) 显然是个周期为4a的函数。

仅供参考,满意请速采

∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x) f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx , (打字不便,lim下的Δx→0省略) 说明①:注意增量Δx是可正可负的 f'(-x)=lim[f(-x+Δx)-f(-x)]/Δx =lim[-f(x-Δx)+f(x)]/Δx =lim[f(x-Δx)-f(x)]/(-Δx) 由上面说明①,(-Δx)亦表示自变量...

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