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若分F x 为奇函数

二重积分是二元函数的关于面积微元的积分,因此被积函数是f(x,y)即有两个自变量,因此说明函数是关于哪一个自变量的奇函数,f(x,y)为关于自变量x为奇函数,则有f(-x,y)=-f(x,y)

证明设F(x)=f[g(x)] 因为f(x)和g(x)都是奇函数 ∴f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x) 则 F(-x)=f[g(-x)]=f[-g(x)]=-f[g(x)]=-F(x) 即F(x)是奇函数 则 f[g(x)]也是奇函数

注意仅x变号,其余均不变号。因此 f(x+3)是奇函数,-f(x+3)=f(-x+3),而不是-f(x+3)=f(-x-3) 也就是后面的+3并不变号。

你说 因为fx关于原点对称,-x . x . 关于原点对称,两点切线关于原点对称,所以斜率相同,所以f'-x=f'x 这么说成不。。。。

【1,3】,两端均为闭区间

若f(x)=f(-x),对两边求导得f'(x)=-f'(-x),所以奇函数的导数是偶函数;同理偶函数的导数是奇函数。 这题F(x)可以看出一个奇函数加一个常数(不一定是奇函数);f‘(x)是奇函数。

令x=1可得f(1)+g(1)=log24=2,令x=-1可得f(-1)+g(-1)=log22=1,因为f(x)与g(x)分别是定义在R上奇函数与偶函数,所以f(-1)+g(-1)=-f(1)+g(1),所以-f(1)+g(1)=1,所以解得f(1)=12.故选B.

∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x) f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx , (打字不便,lim下的Δx→0省略) 说明①:注意增量Δx是可正可负的 f'(-x)=lim[f(-x+Δx)-f(-x)]/Δx =lim[-f(x-Δx)+f(x)]/Δx =lim[f(x-Δx)-f(x)]/(-Δx) 由上面说明①,(-Δx)亦表示自变量...

F(X)=X²+6 F(-X)=(-X)²+6 F(-X)=X²+6 F(-X)=F(X) 是偶函数

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